Un Modelo Matemático para la bola de Fútbol

  1. Escalante, René 1
  2. Pacheco, Francisco 2
  1. 1 Universidad Simón Bolívar, Departamento de Cómputo Científico y Estadística, División de Ciencias Físicas y Matemáticas
  2. 2 Two on a SeeSaw Corp.
Revista:
Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones

ISSN: 2215-3373,  2215-3373

Año de publicación: 2005

Volumen: 12

Número: 1-2

Páginas: 97-109

Tipo: Artículo

DOI: 10.15517/RMTA.V12I1-2.254 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDialnet editor

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Resumen

Este trabajo se refiere al análisis, estudio y resolución del problema matemático involucrado en el diseño y construcción de la cobertura de una bola, como las utilizadas en algunos deportes, con miras a lograr una bola con factores óptimos de esfericidad y redondez. El diseño de balones estructuralmente bien distribuidos ha cobrado importancia en los últimos años, sobre todo en el campo de los deportes, como el fútbol. La tendencia actual está dirigida principalmente a la búsqueda de un balón rápido que le de más dinamismo al juego. Para lograr una mayor velocidad del balón en su desplazamiento es importante que éste no sólo tenga una distribución de paneles adecuada, que le de una mayor esfericidad, sino que tenga una estructura que permita una buena distribución de la tensión existente entre los diferentes paneles. A partir de un diseño inicial, definimos un proceso de reajuste de paneles en la cobertura del balón, que nos conducirá a obtener factores de esfericidad óptimos. Luego, a través de un proceso de “torsión”, logramos agregar área a la superficie sin alterar los factores de esfericidad, resolviendo con ello el problema del faltante de área (i.e., el “Missing Area Problem”, o MAP). Por último, por medio de redefinir la forma final de los paneles, proponemos estrategias de teselado que optimizan la estructura esférica de la bola.

Referencias bibliográficas

  • Clinton, J.D. (2002) “A limited and biased view of historical insights for tessellating sphere”, in: G.A.R. Parke & P. Disney (Eds.) Procedings of the Fifth International Conference on Space Structures, Thomas Telford Publishing, Guildford, UK: 423-432.
  • Ghyka, M. (1977) The Geometry of Art and Life. Dover Publications, Inc., New York.
  • Pacheco, F. (2002) “Cover for a ball or sphere”, WO 02/30522. PCT Gazzette. Issue 16/2002.
  • Pacheco, F. (2004) “Ball having improved roundness and sphericity”, Patent Cooperation Treaty. Appl. PCT/CR04/00001.
  • Shaper, H. (1997) “Inflatable game ball”, US PAT. 5,674,149.
  • Smith, T. (2000) “Penrose tilings and Wang tilings”, http://www.innerx .net/personal/tsmith/pwtile.html.
  • Wang, H. (1961) “Proving theorems by pattern recognition. II”, Bell Systems Tech. J., 40: 1–41.
  • Weisstein, E.W. (1999) “Archimedean solids”, http://mathworld.wolfram .com/ArchimedeanSolid.html.
Fuente de los datos: Dialnet