Diseño de detectores robustos en aplicaciones radar

Resumen

El problema de la detección automática de blancos radar puede ser formulado como un test de hipótesis binaria, en el que el sistema tiene que decir a favor de la hipótesis alternativa H1 (blanco presente) o de la hipótesis nula H0 (blanco ausente). El criterio de Neyman-Pearson, NP, es el más extendido en aplicaciones radar. Este detector trata de maximizar la probabilidad de detección, PD, manteniendo la probabilidad de falsa alarma, PFA, igual o inferior a un valor determinado. Cuando las funciones de verosimilitud son conocidas, una posible implementación del detector NP consiste en comparar el cociente de verosimilitud con un umbral fijado por los requisitos de PF A (LRT). Se trata de un detector paramétrico que puede presentar grandes pérdidas de detección cuando las características estadísticas del blanco y/o interferencia asumidas en el diseño difieren de las reales. En situaciones prácticas, las parámetros de la interferencia pueden estimarse a partir de medidas obtenidas en el entorno del radar, pero las propiedades del blanco pueden ser difíciles de estimar. Por lo que, para el diseño de detectores, se asume diferentes modelos de blanco cuyos parámetros, como su coeficiente de correlación o su frecuencia Doppler, son variables aleatorias con funciones de densidad de probabilidad conocidas. En estos casos, el problema de la detección se plantea como un test de hipótesis compuesto y, una regla de decisión basada en el cociente de verosimilitud promediado (ALR) es una posible implementación del detector NP. Esta realización requiere la resolución de integrales muy complejas que pueden hasta no tener una solución cerrada y se proponen soluciones sub-óptimas basadas en técnicas de integración numérica y otras aproximaciones numéricas. En esta Tesis Doctoral, se aborda el diseño de detectores basados en inteligencia artificial como solución alternativa para la detección de blancos con parámetros desconocidos en diferentes entornos de clutter. En la literatura se ha demostrado la capacidad de aproximar el detector NP utilizando sistemas adaptativos entrenados de manera supervisada para minimizar la función de coste adecuada, y se ha calculado la función aproximada por agentes inteligentes, como los perceptrones multicapa (MLP), redes neuronales con funciones de base radial (RBFNN) y redes neuronales de segundo orden (SONN), entrenados con el error cuadrático medio o la entropía. En esta Tesis, este estudio teórico previo ha sido extendido para tests de hipótesis compuestos, confirmando que la condición suficiente puede ser aplicada para probar si un sistema adaptativo entrenado de manera supervisada con una función de error adecuada es capaz de aproximar el detector NP para cualquier par de funciones de verosimilitud. Otra contribución importante de la Tesis, es el estudio teórico de la función aproximada por una Máquina de Vectores Soporte (SVM) cuando en el entrenamiento se utiliza la función de error de clasificación convencional. Se trata de una contribución importante en este campo, porque aporta claves importantes para explicar, desde el punto de vista teórico, las limitaciones de las prestaciones de las C-SVM y 2C-SVM en diferentes aplicaciones de detección presentados en la literatura. Como esta Tesis se enmarca en proyectos financiados por el Ministerio de Ciencia e Innovación, la Comunidad de Madrid, la Universidad de Alcalá y la empresa AMPER SISTEMAS, S.A. centrados en aplicaciones de radares marinos, se han estudiado distintos modelos de clutter marino. Estos modelos se han utilizado para generar datos sintéticos para entrenar, validad y probar las soluciones basadas en inteligencia artificial y simular un escenario radar. Se han considerado tres casos de estudio: Detección de blancos fluctuantes Gaussianos con coeficientes de correlación o pulsación Doppler desconocida en ruido blanco Gaussiano aditivo; detección de blancos fluctuantes Gaussianos con coeficientes de correlación o pulsación Doppler desconocida en clutter Gaussiano correlado más ruido blanco Gaussiano aditivo; y detección de blancos no fluctuantes con pulsación Doppler desconocida en clutter K-distribuido impulsivo. Se ha realizado un estudio de la sensibilidad de los detectores LRT para blancos con parámetros desconocidos para todos los casos y se han diseñado aproximaciones basadas en el cociente de verosimilitud generalizado restringido (CGLR) para ser utilizadas como detectores de referencia para analizar las capacidades de detección y el coste computacional de las soluciones basadas en inteligencia artificial. Para cada uno de los casos de estudio, se han diseñado y evaluado detectores basados en MLPs, RBFNNs, SONNs y SVMs que presenten un buen compromiso entre capacidad de detección y coste computacional. La propuesta de soluciones basadas en SONNs es otra contribución importante de esta Tesis. Los detectores SONN, con una única unidad neuronal cuadrática, presentan una gran robustez frente al coeficiente de correlación o frecuencia Doppler del blanco en interferencia Gaussiana. También se proponen soluciones basadas en mezclas de expertos para mejorar las capacidades de detección y/o reducir el coste computacional. Se han propuesto diferentes técnicas novedosas de combinación de las salidas de los expertos. Las detectores propuestos han sido, finalmente, evaluados en un escenario radar simulado, cuyos resultados han sido comparados con los obtenidos con técnicas CA-CFAR.