Método híbrido FEM-UTD para el análisis de estructuras radiantes en entornos complejos

Resumen

Existen numerosas aplicaciones, sobre todo en el campo de las telecomunicaciones, el aeronáutico o el naval, donde las antenas está situadas en entornos complejos, que típicamente consisten en una o varias estructuras dispersoras de granes dimensiones eléctricas. En otras situaciones, la propia estructura radiante, como es el caso de los reflectores, está formada por partes eléctricamente grandes. Es evidente que el entorno va a influir en las características de la radiación final de la antena y, por lo tanto, se hace necesario realizar un estudio riguroso en donde se incluya tanto la antena como el entorno complejo donde está ubicada ésta. El análisis eficiente de este tipo de problemas está recibiendo un creciente interés dentro de la comunidad electromagnética. Dicho análisis incluye estructuras radiantes, que pueden tener inhomogeneidades, materiales anisótropos, metálicos o dieléctricos, y estructuras dispersoras, formadas por partes planas o curvas, que rodean la antena y que pueden tener unas dimensiones eléctricamente grandes. Una solución es la combinación de viarias técnicas numéricas que analicen cada una de las partes del problema, teniendo especial cuidado en el acoplo entre las técnicas utilizadas. En la presente tesis, se ha desarrollado un método híbrido que combina el Método de los Elementos Finitos (Finte Element Method ---FEM---, en terminología anglosajona) y la Teoría Uniforme de la Difracción (Uniform Theory of Diffraction ---UTD---) para realizar un análisis eficiente, en términos de recursos computacionales, de estructuras radiantes en presencia de objetos eléctricamente grandes. Típicamente, FEM modela la estructura radiante, generalmente de pequeño y mediano tamaño eléctrico, y UTD analiza el entorno complejo y eléctricamente grande que rodea la antena. La hibridación se ha realizado teniendo en cuenta en el modelado los acoplos mutuos entre las regiones analizadas con cada técnica, este es, teniendo en cuenta las interacciones existentes entre la estructura radiante y los objetos que la rodean. El método híbrido FEM-UTD se ha extendido a un método multi-híbrido, que combina FEM como técnica rigurosa y Física óptica (Physical Optics ---PO---) y UTD como técnicas de alta frecuencia, de modo que se puede elegir la técnica asintótica más adecuada con la que modelar cada uno de los objetos de alta frecuencia presentes en el problema. En el caso de utilizar PO, se pueden hacer uso de la Teoría Física de la Difracción (Physical Theory of Diffraction ---PTD---) para mejorar la precisión dada por ésta. Se ha realizado una caracterización rigurosa de los acoplos mutuos entre las técnicas asintóticas. Este método multi-híbrido se refiere en la presente memoria como FEM-PO/PTD-UTD. En el presente trabajo se han utilizado superficies NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) para modelar los objetos UTD. Las superficies NURBS proporcionan una representación fiel de una estructura compleja mediante un número reducido de datos. Los métodos híbridos presentado en esta tesis utilizan una metodología FEM iterativa para el análisis de problemas abiertos. Como en cualquier método iterativo es relevante estudiar la convergencia del algoritmo. En este sentido, se ha profundizado en el entendimiento del FEM iterativo en cuanto a la convergencia de éste en situaciones con fronteras no convexas en donde existe un acoplamiento fuerte entre partes de la frontera.