Una aportación al análisis de solvenciala teoría del valor extremo

Zusammenfassung

La Tesis, tras revisar los fundamentos de la teoría del Valor Extremo, busca la aplicabilidad de la distribución Generalizada de Pareto para la modelización de los extremos que exceden un determinado umbral elevado. La metodología establecida y las conclusiones obtenidas, a partir de la ampliación empírica a las observaciones de dos entidades aseguradoras, pueden ser inductivamente aplicadas a otros ramos u otras entidades. A través de aproximaciones asintóticas este trabajo obtiene un modelo de los grandes siniestros con el objeto de inferir futuras pérdidas. El problema se encuentra en que la dispersión de los datos es tan elevada que la inferencia puede alcanzar valores nunca observados aunque su ocurrencia es probable. A través de los modelos obtenidos es posible establecer relaciones con los requerimientos de capital de solvencia (SCR) determinados por Solvencia II, permitiendo calcular medidas como el Valor en Riesgo (VaR) o el Valor en Riesgo en la cola (TVaR). Otras aplicaciones de los modelos se encuentra en el Reaseguro de Exceso de Perdida, donde la Teoría del Valor Extremo puede apoyar las decisiones de la entidad aseguradora para determinar el pleno de retención y tomar decisiones financiero - actuariales óptimas y a la vez que permite el estudio de la esperanza de siniestralidad por encima de una prioridad, fundamental para establecer una prima de riesgo desde el punto de vista del Reasegurador de los eventos extremos.