Dinámica de la superficie de volatilidad implícita. Teoría y evidencia empírica

Resumen

La tesis doctoral Dinámica de la Superficie de Volatilidad Implícita. Teoría y Evidencia Emperica tiene dos objetivos fundamentales: El primero, estudiar cuáles son las características y cómo evoluciona la superficie de volatilidad implícita en el tiempo. La respuesta a estas cuestiones muestra el método correcto para valorar y gestionar el riesgo derivado de las opciones. El segundo objetivo se centra en analizar las implicaciones de dichas características de la superficie de volatilidad implícita sobre los modelos de valoración de opciones. Este hecho es de gran relevancia, ya que para que un modelo de valoración sea adecuado es necesario que recoja correctamente las características correspondientes a los elementos que influyen en la valoración. Las principales aportaciones de la tesis doctoral son el planteamiento de una especificación flexible para contrastar la regla sticky strike relativa a la dinámica de la superficie de volatilidad implícita; la caracterización de la volatilidad implícita mediante un modelo de cambio de régimen basado en cadenas de Markov; la definición de una especificación paramétrica para la volatilidad implícita. Dicha especificación permite obtener la función de volatilidad local de forma analítica, la cual presenta muy buenas propiedades. También permite desarrollar fórmulas cerradas para la función de densidad del activo bajo la medida de probabilidad neutral al riesgo y valorar opciones digitales europeas en presencia de skew de volatilidad. Además, la tesis muestra un análisis de la importancia del skew de volatilidad, así como de la volatilidad de la volatilidad, para una correcta valoración de opciones con barrera e introduce de forma novedosa la importancia de la existencia de incertidumbre en la correlación para una correcta valoración y gestión de los activos derivados cuya gamma cambia de signo en función de la evolución de los activos subyacentes y, en particular, en el caso de las opciones digitales de valor relativo.