Análisis fractal de procesos dimámicos en el océano

Resumen

La mayoría de los procesos que se dan en la naturaleza son el resultado de las interacciones lineales y no lineales entre diversas contribuciones operando a diferentes escalas espaciales y temporales. En particular, el sistema atmósfera-océano representa un ejemplo claro de un sistema fuertemente acoplado y complejo, caracterizado por su dinámica turbulenta, con fluctuaciones que cubren un amplio rango de escalas. El conocimiento del comportamiento de los procesos naturales y en especial de los fluidos ambientales, atmósfera y océano, es fundamental para el ser humano, así como para el resto de seres vivos, dado que gracias a ellos es posible la vida y en ellos el hombre desarrolla infinidad de actividades. No obstante, la complejidad de dichos procesos hace que su estudio se deba abordar en el dominio de los procesos estocásticos, atendiendo particularmente a las características relativas a la correlación entre observaciones separadas por diferentes intervalos de tiempo que, salvo casos excepcionales, es un rasgo común en los procesos naturales. En este sentido, la dependencia a largo plazo implica la presencia de correlaciones que se atenúan muy lentamente, siguiendo una ley de potencias, permitiendo que el pasado lejano influencie el futuro. En general, el comportamiento siguiendo leyes de potencias en los estadísticos empleados para describir los patrones de las fluctuaciones temporales de un proceso indica la presencia de una estructura fractal con invarianza de escalas del sistema examinado, y se manifiesta a través de comportamientos auto-semejantes que bajo ciertas condiciones implican dependencias a largo plazo. En este contexto, el concepto de geometría fractal adaptado al estudio de series temporales proporciona un marco atractivo para el análisis de fenómenos naturales en numerosas ramas de la ciencia. El objetivo principal del presente trabajo consiste en identificar la existencia, o no, de comportamientos estadísticamente auto-semejantes y de dependencia a largo plazo en series temporales de procesos físicos en el océano, mediante el análisis de la estructura monofractal y multifractal de las mismas. Para ello se emplean las metodologías de análisis de fluctuaciones sin tendencias (DFA) y su extensión multifractal (MFDFA).