Modelización estadística de eventos extremos de oleaje y nivel del mar

Resum

Título de la Tesis: Modelización estadística de eventos extremos de oleaje y nivel del mar Autor: Francisco Javier González Herrera Director: Dr. Germán Rodríguez Rodríguez Resumen Esta tesis doctoral tiene por objetivo la modelización estadística de eventos extremos de oleaje y nivel del mar. En ella se realiza una comparación entre las dos principales metodologías empleadas para el estudio de valores extremos, el método de máximos anuales y el de picos sobre un umbral (POT), ajustando diferentes funciones de distribución de probabilidad teóricas a los datos empíricos. Como indicador, se examinan las posibles diferencias existentes en los cuantiles asociados a periodos de retorno elevados. Se explora también la independencia estadística de los valores extremos seleccionados al establecer diferentes valores umbrales, así como la validez de la hipótesis de que su frecuencia de presentación se distribuye según una distribución de Poisson. Se evalúan y comparan diferentes metodologías para la elección del valor umbral requerido en el método POT. En particular, se consideran dos tipos de métodos, unos basados en las propiedades teóricas del modelo y otros cuyo fundamento radica en el número de excedencias observadas. Se introduce la distribución Kappa de cuatro parámetros (K4P) para la modelización de las excedencias sobre un umbral, la cual contiene como caso particular a la distribución generalizada de Pareto (GPD) y añade mayor flexibilidad en el ajuste de los datos experimentales. Se examina el efecto de la estacionalidad a través de varias metodologías. En primer lugar, se hace uso de técnicas de análisis estadístico de variables circulares con el fin de evaluar la presencia o no de estacionalidad. Una vez verificada la existencia, o no, de dicho patrón se divide la serie temporal en diferentes periodos atendiendo a criterios climáticos e hidroclimáticos, y se examinan los efectos de estos procedimientos en las estimaciones resultantes. Finalmente, se presenta una aplicación del análisis extremal multivariante al caso de la altura de ola y nivel del mar. En particular, se investiga la existencia de dependencia entre los valores extremos de ambas variables, haciendo uso de metodologías paramétricas y no paramétricas.