Análisis electromagnético de estructuras finitas de tipo periódico mediante el método de los elementos finitos

Laburpena

En los últimos años la Computación ElectroMagnética (CEM) ha tenido grandes avances, motivados por nuevas necesidades tras la adopción de estas técnicas de simulación por parte de la industria. La adopción de las simulaciones permite acortar ciclos de diseño, reduciendo costes de desarrollo de los productos y aumentando su velocidad de llegada al mercado. La adopción de estas técnicas junto con la creciente capacidad computacional disponible provoca que los problemas a los que se apliquen estas técnicas sean cada vez más complejos, ya sea por los materiales empleados o por el tamano eléctrico que pueden alcanzar. Un buen ejemplo es el Square Kilometer Array, dónde el tamaño eléctrico y la complejidad de los elementos constituyentes resultan a todas luces un problema desafiante. El principal objetivo de este trabajo es estudiar las técnicas de subestructuración disponibles para ser capaces de desarrollar un algoritmo de resolución que nos permita abordar problemas con periodicidades regulares, como las agrupaciones de antenas presentes en el SKA. Para abordar el problema hemos dividido el trabajo en elementos empleados, cómo la formulación o el tipo de mallado, los propios algoritmos desarrollados, y la metodología empleada para desarrollarlos. En el primer bloque se expone la formulación empleada, basada en el Método de los Elementos Finitos, restando especial detalle al desarrollo de las ecuaciones y a los diferentes pasos del Método de los Elementos Finitos. El siguiente bloque recorre los cuatro algoritmos desarrollados, explicando los principales puntos comunes a todos ellos y los puntos clave que permiten el ahorro de operaciones. El tercer bloque presenta la metodología empleada en el desarrollo de estos algoritmos, incidiendo en los principales puntos de comprobación para la verificación del código desarrollado. La metodología emplea pruebas en cuatro niveles: unitarias, integración, sistema y aplicación. De esta manera somos capaces de detectar los errores y corregirlos en fases tempranas del desarrollo, además de poder comprobar la correcta implementación del código. Estos tres bloques han servido para desarrollar cuatro algoritmos de resolución con distintas ventajas e inconvenientes, incrementando el ahorro de operaciones en cada uno de ellos. Los métodos propuestos permiten el estudio del efecto de borde en los problemas con periodicidad finita.