Generación y correlación eficiente de códigos binarios derivados de conjuntos de secuencias complementarias para sistemas ultrasónicos

Abstract

En esta tesis se evalúan distintos esquemas de codificación aplicados a señales ultrasónicas para la determinación precisa de tiempos de vuelo. Una adecuada codificación confiere al sistema de una mayor inmunidad ante el ruido, la capacidad de discriminar varias emisiones realizadas simultáneamente, y además permite conseguir una gran precisión en la medida de distancias. Entre las diversas aplicaciones se encuentran la detección de obstáculos, tareas de localización en sistemas de computación ubicua o ensayos no destructivos en materiales. Otras áreas, como las comunicaciones, criptografía o radar, también demandan el uso de códigos con propiedades de correlación favorables. La tesis puede dividirse en tres grandes bloques. El primero se dedica al estudio de las propiedades de correlación aperiódica de los códigos binarios actuales más prometedores, y a la propuesta de nuevos esquemas de codificación. El segundo aborda el diseño de generadores y correladores eficientes que reducen en gran medida el número de operaciones a realizar para llevar a cabo la generación o detección de los códigos previos. Finalmente, en el último bloque se analiza la aplicación de los distintos códigos a un sistema de posicionamiento local. Tras un análisis pormenorizado de los códigos de mayor aplicación, incluidas las últimas propuestas con códigos ortogonales generalizados LS y T-ZCZ, se realiza una selección de aquellos sub-conjuntos de códigos con menores lóbulos laterales de auto-correlación y correlación cruzada aperiódica. Asimismo, se ha comprobado que la correlación aperiódica parcial de los códigos elegidos permite reducir casi en su totalidad la zona ciega de exploración típica de los sistemas sensoriales ultrasónicos que utilizan un mismo transductor tanto en emisión como en recepción. Se presenta un nuevo algoritmo para la obtención de pares T-ZCZ a partir de un esquema de generación de conjuntos complementarios de secuencias (CSS) de reciente aparición. Estos pares presentan zonas de correlación cero en la suma de sus funciones de correlación aperiódica y permiten salvar las restricciones de los CSS en el número de secuencias asignadas a cada emisor. Los pares T-ZCZ aquí propuestos presentan zonas de interferencias de menor tamaño y valores de cota inferiores en dichas zonas a los descritos en trabajos previos; y, lo que es de gran importancia, permiten obtener generadores y correladores eficientes que minimizan la carga computacional de su implementación hardware, si se comparan con implementaciones directas. El diseño de ambos módulos, de generación y correlación, se acomete también en la tesis. El primero permite obtener simultáneamente y de forma sencilla todos los pares ortogonales generalizados de una misma familia. Asimismo, el segundo proporciona a su salida la correlación de la señal de entrada con todos los pares de la familia. Las propiedades de correlación de los CSS, y el hecho de que la mayor parte de códigos ortogonales generalizados deriven de ellos, animan a continuar los esfuerzos investigadores en esta línea. En la tesis se propone una modificación de los algoritmos de generación y correlación asociados a dichos códigos, que da lugar a una implementación genérica en hardware configurable, capaz de operar en tiempo real y de adaptarse a los requisitos de la aplicación concreta. Esta implementación se utiliza como base para la propuesta de nuevos algoritmos de generación y correlación de códigos LS, tanto de los obtenidos a partir de pares Golay como de los obtenidos utilizando CSS. La zona libre de interferencias que estos códigos presentan alrededor del origen, junto con la disponibilidad de los correladores aquí propuestos, hacen muy atractivo su uso en aplicaciones cuasi-síncronas. Finalmente, se ha definido un sistema de posicionamiento local ultrasónico, en el que se ha podido comprobar experimentalmente la validez de los resultados obtenidos con todos los esquemas de codificación evaluados y algoritmos propuestos.